Es sencillo. Hay maneras manuales pero la mejor es hacerla a través del panel de gestión del Hosting, CPANEL.

Para ello, sigue los siguientes pasos:

1- Accede a tu cpanel vía http://www.midominio.com/cpanel

2- Haz click en Copias de Seguridad, dentro de Herramientas de Gestión del sitio.

3- Se te abre la pantalla con varias opciones:

4- Guardar los datos

¿Cómo guardar los datos?

• Click en Descargar la copia de seguridad de hoy (y así te descargarás toda tu web, los ficheros html, php, etc… pero NO la base de datos).
• Si quieres, puedes generar en ese mismo instante una copia de seguridad. Para ello te pedirá una serie de datos más.
• Para guardar la base de datos mySQL:
• Click en Descargar la copia de seguridad de base de datos MySQL:
• Te descargará un archivo comprimido para linux. Desde GNU/Linux te lo abrirá haciendo doble click. Desde Windows te puedes descargar para ello el gzip
• Una vez descargado, verás un archivo sin extensión. Ábrelo con cualquier editor de textos, vi, notepad, etc… y tendrás toda la estructura completa de tu mysql así como los propios datos.